О ПОЛНОТЕ СИСТЕМЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ОПЕРАТОРНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА В ВЕСОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Abstract

В данной работе находим условия на коэффициенты операторного пучка P(λ), которые
обеспечивают существование и единственность регулярного решения задачи, полноту системы производных цепочек собственных и присоединенных векторов, отвечающих краевой
задаче, и полноту элементарных решений в пространстве всех регулярных решений задачи.
Ключевые слова: операторно-дифференциальные уравнения, гильбертовы пространства, самосопряженный оператор